24 Eylül 2013 | TEKNİK MAKALE 20. Sayı (Temmuz-Ağustos 2013)

Golnaz Sanaie MASc, Schneider Electric Fred Schenkelberg MSc, Ops A La Carte, LLC
1. GİRİŞ
Yükselen enerji maliyeti ve alternatif enerji kaynakları bulma çalışmaları ile geçen son on yıllık dönemde, diğer alternatif enerji teknolojilerinin yanı sıra fotovoltaik sektöründe de büyük bir gelişim görülmüştür. Bu alandaki pazar rekabeti, sektörü daha yüksek ürün kalitesi ve daha uzun garanti süresi sağlamaya yönlendirmiştir. Son on yılda güneş enerjisi redresörlerinin garanti süresi 5’ten 10 yıla ve son zamanlarda 20 yıla yükselmiştir. Ürün geliştirme döngüsü sırasında, garanti maliyetini optimum hale getirmek için ürün kullanım ömrünün tahmin edilmesi oldukça zorlayıcı olmuştur. Ek olarak, büyük bir trifaze güneş enerjisi redresör sisteminde hızlandırılmış kullanım ömrü testi planlamak da oldukça karmaşık ve pahalı olabilir.
Bu tanıtım yazısında, Schneider Electric’in, büyük trifaze güneş enerjisi redresörlerinde garanti maliyetlerini en aza indirmek amacıyla güneş enerjisi redresörünün kullanım ömrünü tahmin etmeye yönelik olarak güvenilirlik modelleme ve hızlandırılmış kullanım ömrü testini temel alan yaklaşımı ele alınmıştır. Kullanım ömrü, ürün kullanılabilirliği temel alınarak ölçüldüğünden, hedef, 10 yıllık bir garanti süresi içinde %99,5 veya daha yüksek bir kullanılabilirlik elde etmektir. Bu çalışma dört aşamaya ayrılır: 
1) Sistem için RBD’nin oluşturulması ve teorik kullanılabilirliğin hesaplanması
2) ALT gerçekleştirmek ve uygulamadaki çevre üzerinde uzun vadeli etkileri incelemek için optimum alt sistem blokları ve sistemler listesinin seçilmesi
3) Alt sistemler ve sistem seviyesi için ALT’ler tasarlanması
4) 10 yıl sonraki kullanılabilirliği tahmin etmek için ALT test sonuçlarını temel alarak RBD’nin güncellenmesi.
Bu tanıtım yazısı, optimum ALT plan uygulaması ile birleştirilen teorik ve saha verileri ile büyük trifaze güneş enerjisi redresörü sistemlerinin güvenilirliğinin tahmin edilmesi ile ilgili olarak hazırlanan bir durum çalışmasıdır.
2. SİSTEM GÜVENİLİRLİĞİ BLOK ŞEMASI OLUŞTURMA
Aşama 1’in bir parçası olarak, güvenilirlik blok şeması mevcut bilgileri temel alarak sistemin güvenilirliğini belirlemek için oluşturulmuştur.
Modelin yapısı, temelde bir seri sistemdir ve DC bara kapasitörlerinin k’da-n yedeklemesini yansıtır. Kalan öğelerin tümü, birimin çalışması için temel önemdedir. Çalışma için kritik önemde olmayan bir kaç öğenin, ekipmanın sürekli olarak güvenli bir şekilde çalışmaya devam etmesi için diğer öğelere kıyasla daha sık değiştirilmesi veya onarılması gerekir. Bu öğeler, seri modeline dahil edilmiştir.
Toplanan güvenilirlik bilgilerine dayanan, verileri açıklayan çeşitli dağıtım biçimleri bulunur. Bu nedenle, daha yakın güvenilirlik tahminleri yapmak için Bölüm 3.2’de anlatılan kritik parçalar için Weibull dağıtımını kullanırken, diğer parçalarda üstel dağıtımı kullandık. Mevcut güvenilirlik bilgisi, her bloğun güvenilirliğini güvenilirlik formülüne dayanarak hesaplamak için karakteristik kullanım ömrünün (η) yanı sıra eğimi (β) temel alan tahminler içerir:
Ayrıca kullanılabilirliği hesaplamak için her bloğun ortalama onarım süresi saha verilerinden alınır. Daha sonra her blok için güvenilirlik ve ortalama onarım süresi ReliaSoft BlockSim aracına girildiğinde ve redresör çalışma süresi günde 8 saat varsayıldığında, 10 yıllık bir süre için hesaplanan ortalama kullanılabilirlik %99,97 olur. Ortalama kullanılabilirlik A(t), sistemin güç ürettiği bir görev sırasında veya süre içindeki zamanın oranıdır.
 
A(t), güvenilirlik R(t) ve ortalama onarım süresi m(u) temel alınarak hesaplanır:
Aşağıdaki şekilde, BlockSim RBD simülasyonunu temel alan güvenilirlik grafiği bir zaman işlevi R(t) olarak verilmiştir.
Bu çalışma boyunca yapılan tüm hesaplarda, ihtiyatlı teorik hesaplamalar için bir referans olarak 45°C, 480Vdc ve tam güç koşullarının sağlanması gerektiğini unutmayın.
2.1 Tedarikçi verileri güvenilirlik hesaplama örneği
Tedarikçi verilerini temel alan hesaplamalara örnek olarak, bu noktada RBD’de kullanılan fan hesaplamalarını inceleyelim. Redresörde üç tip fan bulunur; burada bu üç tipten sadece birini ele alacağız.
Düzgün bir şekilde oluşturulmuş ve monte edilmiş bir fanda en olası arıza, yatak yağının azalmasıdır ve bu, zamanla yatağın aşınmasına ve fan işlevinin azalmasına neden olur. Soğutma fanı güvenilirlik modelleme üzerine Xijin çalışmasından [1] elde ettiğimiz tedarikçi verilerini bir Weibull kullanım ömrü dağıtımına uyarlayabiliriz. 
Denklem 4’te, soğutma fanları için uygun bir AF formülü bulunur:
Ttest veri sayfasından alınır ve Tuse normal kullanım durumu sıcaklığıdır. Fan veri sayfası ayrıca, 40°C sıcaklıkta birimlerin %10’unun arızalanması beklenen süreyi temsil eden 57.323 saatlik bir L10 değeri verir. Denklem 4 kullanılarak, L10 süresini, 45°C sıcaklığa karşılık gelen 45.310 saatlik süreye dönüştürmek için AF belirlenir.
Uygun sıcaklıktaki L10 değeri ile Weibull dağıtımı için eta, η değerini belirlemek amacıyla cebir uygulanır. Denklem 5, eta için çözümlenen Weibull dağıtımının Güvenilirlik fonksiyonunu gösterir. 0,10 olarak bilinen R(t) değerini girerek ve süre için 45°C sıcaklıkta L10 süresini ekleyerek, 45°C sıcaklıkta çalışan fan için Weibull dağıtımının karakteristik kullanım ömrünü hesaplayabiliriz.
Tek eksik öğe, Xijin’in 3,0 olarak kullanılmasını tavsiye ettiği beta, β, öğesidir. 3,0 beta değeriyle, ayarlanan tedarikçi L10 verilerini 95.933 saatlik normal kullanım sıcaklığında kullanarak eta değerini hesaplayabiliriz.
45 °C normal kullanım sıcaklığı için fan Weibull değerleri, Reliasoft’s BlockSim yazılım paketi kullanılarak RBD’nin içindeki fan için girilir.
3. ALT GERÇEKLEŞTİRMEK İÇİN OPTİMUM LİSTEYİ SEÇME
Güneş enerjisi redresörlerinin uzun süreli dış mekan performansını değerlendirmek için dış mekan saha performansı verilerine gerçekten ihtiyacımız vardır; bununla birlikte, garanti maliyetini belirlemek için 10 yıl bekleyemeyiz. Sahaya kurulu ortalama 85 sistem bir yıldan kısa bir işletim süresi içinde dikkate alındığında, saha verileri tasarımın karakteristik kullanım ömrünü yansıtmaz.
Bu nedenle, uzun vadede sahada ne olacağını öngörmek için ALT kullanılır ve hata modları performans düşüklüğü nedeniyle tekrarlandığında ALT planları gerçekleştirilmelidir. İdeal olarak her alt sistem ve bu alt sistemlerin birleşmesinden oluşan bütün bir sistemde özel bir ALT gerçekleştirilmesi gerekir. Ancak, bu tür test planlarının yüksek maliyeti nedeniyle ALT planlarının seçiminde optimizasyon göz önünde bulundurulur. Aşağıda ilk olarak, ALT planlarının tasarımı için saha verilerinin incelenmesi ve parça gerilimi analizini ele alacağız.
3.1 Saha Verileri Analizi
Performans düşüklüğü kaynaklı hata modlarını belirlemek için saha verileri, bir yıla yakın zamandır işletilen 85 sistemden oluşan bir filonun ortalama arıza süresi (TTF) temel alınarak analiz edilir. Veri seti üzerinde ReliaSoft Weibull++ aracı kullanılarak gerçekleştirilen analiz, aşağıda açıklandığı şekilde hem onarılamaz hem de onarılabilir sistemlerin kullanımını içerir.
Onarılamaz sistemler - Bu analizde, aynı birimde birden fazla arıza olamaz varsayımı ile Weibull dağıtım modelini kullandığımızdan, ardışık arızaların tamamen farklı bir birimde olduğu varsayılır. Ayrıca, her birim ayrı bir durdurulmuş veri noktası olarak kabul edilir. Weibull++ “Ortalama Arıza Süresi” analizini temel alan 1’den az bir β değeri, tüm bu arızaların, performans düşüklüğünün değil kısa bir kullanım ömrünün göstergesi olduğu anlamına gelir. Ek olarak, “Ortalama Arıza Süresi” verileri, Lognormal modelleri kullanılarak analiz edilmiştir. Ortalama arıza süresi verilerinin çizimi aşağıdadır.
Çizimde, çoğu olasılık yoğunluk fonksiyonunda (PDF) onarım oluşturmanın 3 saatin altında olduğu ve çok fazla zaman almadığı, ancak sadece birkaçında uygulamanın zaman aldığı görülmektedir.
Onarılabilir sistemler - Bu yöntemde, tek bir redresörde birden fazla arızayı öngören Weibull++ genel yenileme süreci (GRP) 6 kullanılır ve dolayısıyla bu veri analizi için daha gerçekçi bir yaklaşım sağladığı varsayılır. Burada hem parametrik hem de parametrik olmayan analizler dikkate alınır.
Parametrik RDA analizinde, onarımın sistemin eskimesini engellemediğini bildiğimiz için “Tip I” analiz kullanmayı tercih ettik. Onarılamaz sistemlerin analizine benzer bir şekilde 1’den az bir β değeri, kısa kullanım ömrünün göstergesidir.
Parametrik olmayan RDA analizinde, her redresör için zamana karşı arıza sayısını gösteren bir arıza geçmişi çizimi oluşturulur. Ortalama Kümülatif Fonksiyon (MCF) zaman içinde arızalar arasındaki zaman aralığının arttığını göstermektedir; bu, kısa kullanım ömrünün bir göstergesidir.
Kullanım ömrü arızalarının erken belirtileri bir birimin ilk kullanım yılında görülebilir ya da 10 yıllık beklenen performans ve hatta sonrasında görülmeyebilir. Bu nedenle, ilk yılın sonrasında güvenilirlik dikkate alındığında, saha verileri RBD için doğrudan kullanışlı değildir.
3.2 Kritik parçalar inceleme listesi ve ilk hesaplamalar
Saha verilerinden elde edilen sonuçlar, kısa kullanım ömrü arızalarını belirtiyor olduğundan, ALT tasarlamak için herhangi bir eskime trendi veya performans düşürme işaretinden faydalanılamaz. Bu nedenle, ALT planlarını optimum hale getirmek için sistemde yer alan kritik parçaların listesi, bileşen gerilimi seviyesi ve eskiyen mekanizmalar incelenir. Dahili kritik parçaların listesi: IGBT’ler, DC Bara kapasitörleri, redresör köprü fanları, endüktör fanları, AC filtre kapasitörleri, çevrim fanları. Kritik parçalar listesinde değer kaybı analizleri temel alınarak, IGBT’ler ve DC Bara kapasitörler, ALT planlarına odaklanmak üzere seçilir.
Seçim, FMEA tasarımı, bileşen değer kaybı ve güvenilirlik tahminleri incelenerek yapılır. Fanlar, AC filtresi ve DC Bara kapasitörlerinde, tedarikçi verileri, elektrik ve termik gerilim koşulları ve (η) ve eğim (β) ile karakteristik kullanım ömrü temel alınarak ek güvenilirlik hesaplamaları gerçekleştirilir.
4. ALT TESTİ
Güvenilirlik hesaplamaları temel alınarak mühendisler ve bileşen tedarikçileri ile gerçekleştirilen görüşmelerde IGBT ve DC Bara kapasitörünün eskimesi, ürün eskimesinin ana etmeni olarak tanımlanmıştır. Bu nedenle redresör köprüsü ALT planı, IGBT eskimesini dikkate alacak şekilde bir alt sistem düzeyi ALT olarak ve DC Bara kapasitörü eskimesini dikkate alacak şekilde bir sistem düzeyi ALT planı olarak tasarlanmıştır.
Her iki ALT planında, %80 oranında bir güvenilirlik hedefi ve köprü için 6 ve sistem için 2 örnek boyut sınırlaması belirledik. Bu pilot çalışmada temsili kullanım ortamı hava durumu için Güney Ontario bölgesi seçilmiştir.
4.1 Redresör Köprüsü alt sistemi ALT
IGBT’ler, güneş enerjisi redresörlerinde termik marj ile tasarlandıklarından, termik döngü, eskimeye neden olan ana gerilim faktörüdür. 
Termik döngü kaynaklı arıza nedenlerinden gerçekleşme olasılığı en yüksek olan ikisi, bağ teli yorgunluğu ve lehimli bağlantı yorgunluğudur. Yüksek çalışma sıcaklıkları, malzeme yoğunluğu ve yayılmaya neden olan termik genleşme uyumsuzluğu katsayısı nedeniyle monte edilen malzemelerin hareketliliğini artırır.
Köprü testi planı, büyük ölçüde IGBT eskimesine neden olan ana gerilim faktörü olarak sıcaklık döngüsü temel alınarak oluşturulmuştur. 
Bu uygulamanın karakteristik bir özelliği olmayan bağ teli yorgunluğuna, hızlı anahtarlama uygulamalarında daha fazla rastlanır. Bu nedenle lehimli bağlantı yorgunluğunun ana faktör olması beklenmelidir. Bu çalışmada test süresini belirlemek için Güney Ontario verileri incelenmiş ve Coffin-Manson denklemi ve tedarikçinin sağladığı parametre temel alınarak ALT planı hızlandırma faktörü (AF) hesaplanmıştır.
Tc, IGBT bakır kaide plakasının sıcaklığı ve N, %1 hata oranlı döngü sayısıdır. Bu sayıyı, 2,3 olarak varsayılan (zaman içinde kademeli bir metal yoğunluğu göz önünde bulundurularak, [3] çalışması temel alınarak ve Weibull++ dağıtımı kullanılarak) β değeri ile birlikte kullanarak, ortalama arıza süresi dağıtımı sayısını tahmin edebiliriz.
Denklem (4) ve (6) ile Hızlandırma Faktörünü hesaplamak için:
N, u (kullanım seviyesi) ve t (test seviyesi) sıcaklığında döngü sayısı, ΔT, u (kullanım seviyesi) ve t (test seviyesi) koşullarındaki sıcaklık döngüsüdür. Güney Ontario hava durumu istasyonlarından alınan 20 yıllık verilere dayanarak, çevre verilerini aşağıdaki şekilde hesapladık. Verilerin elde edildiği hava durumu istasyonları: Toronto, Londra, Gatineau, Ottawa, Peterborough, Sarnia, Sudbury, Ann Arbor, Detroit, Flint.
Ayrıca, çevresel hücrenin -40°C’den (güç kapalı) +90°C’ye (tam güçte) çıkartılmasıyla, IGBT muhafaza sıcaklığı -40°C’den 135°C’ye yükselir. Bu nedenle, Ontario hava durumu verilerinin 90. yüzdelik dilimi için AF değerini 34 olarak alacağız. Hızlandırma faktörünün yeniden hesaplanmasının, bulut miktarına bağlı olarak IGBT’deki mini sıcaklık farklılıklarını dikkate alacak şekilde yapıldığını, ancak genel etkinin minimum olduğunu unutmayın. ALT planı için güven seviyesini hesaplarken, köprülerdeki test sırasında çalışmanın arızasız olacağını varsayarak, örnek formülünü temel alan genişletilmiş başarı testi üstel dağıtımını kullandık:
n, örnek boyutu, C, örneklemenin güvenilirliği (tip I hata veya alfa istatistiksel hata), m, test edilen örneğin kullanım ömrü sayısı, R, süreç içinde başarılı çalışmanın güvenilirliği veya olanaklılığıdır. Maliyet nedeniyle örnek sayısını 6 ile sınırlandırarak, ALT planı için %80 güvenilirlik ve %74 güven sergileyebiliyoruz. ALT planı şu şekilde özetlenebilir: 6 Köprünün, bir birimin arızasız bir şekilde çalışması durumunda %80 güvenilirlik ve %74 güven sergileyeceği Ontario 90. yüzdelik dilim hava koşullarında 10 yıllık sıcaklık döngüsü simüle edilerek, -40°C - 90°C arasında 108 döngü gerçekleştirecek şekilde ayarlanan bir test hücresi içinde test edilmesidir.
4.2 Redresör Köprüsü 
Sistemi ALT
Birçok arıza nedeni, sistemin çökmesini sağlamak için adeta yarış içindedir. Belirli oranlarda yüksek sıcaklık, nem, akım ve gerilim sapması değerleri altında en olası arıza nedenleri aşağıdakileri içerir: metal migrasyonu, korozyon, elektro-migrasyon ve zamana bağlı dielektrik aksamalar ve diğerleri.
Bu yazıda daha önce sözünü ettiğimiz gibi, sistem seviyesi ALT planında genellikle DC bara kapasitörlerinin eskimesine odaklanılsa da Redresör köprüsü fanları, Endüktör fanları, AC filtresi kapasitörleri, Sirkülasyon fanları da bu test boyunca eskimeye devam etmektedir. Redresör gibi karmaşık bir sistemde, sistemin kullanım ömrünü sınırlayan baskın bir arıza nedeni bulunuyor olabilir. Bu test, arıza planlanan test sırasında gerçekleşirse veya test süresi arıza gerçekleşene kadar uzarsa, bu arızanın nedenini ortaya çıkaran kanıtlar bulmaya odaklanır.
Yandaki tabloda görüldüğü üzere, test maliyeti göz önünde bulundurulduğunda, ALT plan için test saatleri 50. yüzdeli dilim hava durumu verileri temel alınarak hesaplanmıştır. Sistemin karşılaşacağı sıcaklık ve nem değerleri sabit olmayacak ve günlük ve mevsimlik değişimlerde en yüksek değerlere maruz kalma zaman içinde kısıtlanacaktır. Bu iki gerilim faktöründe daha yüksek değerleri karşılamanın test edilmesi, test sonuçlarının kullanım koşullarına çevrilmesi için ek marj sağlar.
Birinci kısıtlama nedeni, tüm sistemin yüksek maliyeti nedeniyle örnek sayısıdır. Sistemler, fiziksel olarak büyük olmalarının yanı sıra, gerçek çalışma gerilimi ve akımları simüle etmek için önemli ölçüde kaynağa gereksinim duyar. Test, iki sistemle sınırlandırılmıştır. Bir ALT planında, kontrollü ortam sıcaklığı ve nemi sağlayabilen büyük bir çevre hücresi, 60°C ve %85 RH değerlerinde çalışması için tasarlanmıştır. Bu testin süresi, hızlandırma faktörü (AF) temel alınarak aşağıdaki şekilde hesaplanır. Baskın arıza nedeninin test boyunca elektro-migrasyon olarak görülmesi, hızlandırma faktörünü hesaplamak için Peck ilişkisini kullanmamıza olanak verir.
RH, u (kullanım koşulları) ve t (test koşulları) koşullarındaki bağıl nemdir, Ea, aktivasyon enerjisidir ve Peck denklemi [4] ve çok sayıda eski çalışma ve sonuç deneyimine uygun şekilde 0,9 eV değerine eşittir, k, Boltzman sabitidir ve 8,617385x10-5 eV/k değerindedir, T, u (kullanım koşulları) ve t (test koşulları) koşullarında Kelvin cinsinden sıcaklıktır. Güven seviyesi sadece 2 örnek boyutu ve %80 güvenilirlik hedefini temel alarak hesaplamak için denklemi (8) kullanırken, güven seviyesi %36 ile sınırlandırılmıştır. Bu nedenle, Redresör Sistemi ALT planı şu şekilde özetlenir: Redresör Sisteminin 2 örneğinin 326 gün boyunca 60°C ve %85 RH ile test edilmesiyle, Ontario’nun, bir birimin arızasız bir şekilde çalışması durumunda %80 güvenilirlik ve %36 güven sergileyeceği nominal hava koşullarında 10 yıllık (günde 8 saat) kullanım simüle edilmiştir. Sistem seviyesi örnek boyutu kısıtlamasının 2 ve güven seviyesinin çok düşük olduğu bir durumda, sistem seviyesi ALT planı, Peck denkleminin ardından kritik bileşenlerin eskidiğini varsayarak, birimin beklenen nominal kullanım ömrü içindeki herhangi bir hata nedenini keşfedecektir.
5. SONUÇLAR VE KULLANIM ÖMRÜ HESAPLARI
Bu belgenin hazırlandığı sırada, ALT planları uygulanmaktadır. Testlerin tamamlanmasının ardından, herhangi bir arıza ile karşılaşılmış olsa da olmasa da sonuçlar, sistem ALT içindeki blokların güvenilirliğinin yeniden hesaplanmasında kullanılır. Daha sonra, 10 yıllık kullanım ömrü boyunca kullanılabilirliğini yeniden hesaplamak ve sistemin kullanılabilirliğini tahmin etmek için BlockSim aracı kullanılır.
Bugüne kadar tamamlanmış olan sistem seviyesi testler, 10 yıllık kullanım boyunca güvenilirliğin %80 oranında olacağını onaylamıştır. Sistem ALT, DC bara kapasitörlerinin hızlandırılmış arıza modunu temel alarak tasarlanmış olduğundan ve test boyunca herhangi bir arıza gözlemlenmediğinden, tedarikçi verileri ve kullanım ömrü hesaplarını temel alan orijinal güvenilirlik hesaplamaları güvenilir olarak kabul edilir ve RBD’nin güncellenmesine gerek yoktur. Şimdiye kadar test edilen 4 örnek dışındaki alt sistem testlerinde, toplam 108 döngü içinde 1 köprü arızası meydana gelmiştir. Arızanın test kurulumu ile ilgili değil de IGBT’nin eskimesi ile ilgili olduğu kanıtlanırsa eğer bu, arızayı bulmak için tüm örnekleri daha uzun döngülerle test etmemiz ve RBD’yi, IGBT’lerin yeni güvenilirlik hesaplamalarını temel alarak güncellememiz gerektiği anlamına gelir.
Bu projede bir pilot proje sergilenmiş ve kullanım ömrünün saha verileri ve ALT planları temel alınarak hesaplanmasına yönelik adımlar açıklanmıştır. Her ne kadar daha fazla saha verisi elde etmek ve daha fazla örnek ile daha uzun bir test sürecinden faydalanmak daha hassas hesaplamalar yapmamızı sağladıysa da bu proje, örnek boyutu, test süresi ve saha verileri gibi kısıtlamaları ve saha, tedarikçi ve ALT sonuçları gibi birçok veri kaynağını optimum hale getirme zorunluluğu olan bir gerçek hayat güvenilirlik tahmini örneği sağlamıştır.
REFERANSLAR
1. T. Xijin, “Soğutma Fanı Güvenilirliği: Arıza Kriteri, Hızlandırılmış Kullanım Ömrü Testi, Modelleme ve Kalifikasyon.” Güvenilirlik ve Sürdürebilirlik Sempozyumu, 2006. RAMS ‘06. Yıllık: 380-384.
2. Ulusal İklim Veri Merkezi, ABD Ticaret Bakanlığı, 6. Temmuz 2012’den itibaren, http://www7,ncdc.noaa.gov/CDO/cdoselect.cmd?datasetabby=GSOD&countryabby=&georegionabby=
3. Micol, A, C Martin, O Dalverny, M Mermet-Guyennet ve M Karama. “Stokastik Belirsizlik ile Güç Modülünde Kurşunsuz Lehimin Güvenilirliği.” Mikroelektronik ve Güvenilirlik 49, no. 6 (2009).
4. Peck, D.S., “Nem Testi Korelasyonu için Kapsamlı Model,” IEEE IRPS Tutanakları, 1986. pp. 44 – 50.
5. Condra, L. W. (2001). Deney Tasarımları ile Güvenilirliğin Gelişimi. New York, Marcel Dekker.
6. Mettas, A. ve Z. Wenbiao (2005). Modelleme ve genel onarım ile onarılabilen sistemlerin analizi. Güvenilirlik ve Sürdürebilirlik Sempozyumu, 2005. Tutanaklar. Yıllık.
7. Parler, Sam G., Jr., 2004. Elektrolitik Kapasitörler için Kullanım Ömrü Çarpanlarının Türetilmesi. IEEE Güç Elektroniği Birliği Bülteni 16 (1):11-12.
8. Newcombe, D R, D Chamund, C Bailey ve H Lu. “IGBT Güç Modüleri için Güvenilirlik Ölçütleri.” Elektronik Paketleme Teknolojisi ve Yüksek Yoğunluklu Paketleme (ICEPT-HDP), 2010, 11. Uluslararası Konferansı.
9. Trinidade, D. ve S. Nathan, (2006). Onarılabilir sistemlerin saha güvenilirliğinin izlenmesi için basit çizimler. Güvenilirlik ve Sürdürebilirlik Semp., 2006.